Etrafımızdaki her şeyin bir çeşit bilgi taşıdığını hiç düşündünüz mü? Oturduğunuz odanın içinde belki de binlerce radyo yayını var. Biz gözümüz, kulağımız ile bunları algılıyamıyoruz ama elimize bir radyo, bir televizyon gibi bir araç alınca birden bire bu daha önce varlığından bile haberdar olmadığımız mesajlar bize görünür, duyulur, algılanır oluyor.
Uzayın derinlerine, bir zekaya bir mesaj göndermeye çalışsak gene aynı elektro-manyetik dalgaları kullanacağız. Eğer karşımızdaki, tam o sırada bizim kullandığımız bandı dinliyorsa mesajımızı alacak. Mesajı almak aslında işin başı olacaktır çünkü mesajın ne demek istediğini anlamak başlı başına bir sorun olacaktır tıpkı bizim bilmediğimiz bir dilde yayın yapan bir radyoyu dinleyip anlamaya çalışmamız gibi. Karşı tarafın elinde sadece içinde bir bilgi olduğu düşünülen bir form vardır.
Formun bir tek özelliği olacaktır; o da içinde bir takım düzensizliklerin olduğudur. Düz bir çizgiyi ele alalım. Bunda bilgi vardır ama çok azdır. Bu çizgi belki bir ölünün kalp atışlarını, ya da beyin işlevlerini, ya da borsada hiç alım-satımı olmayan bir hisse senedini gösterebilir. şimdi birde bir sürü salınım yapan bir kırık çizgiler kümesini düşünelim. Bu atan bir kalbi, sıcaklık değişimini gösteriyor olabilir. Bu çizgiye bakıp bazı anlamlar çıkarabiliriz. Örneğin kalpde bir ritim bozukluğunu görebiliriz. şimdi çizgimizin salınımlarını rastgele olarak arttıralım. Bir noktadan sonra çizgimizin içindeki bilgi anlamsızlaşmaya başlayacaktır.
"1, 2, 3, 4, 5 dizisini takip eden ne olmalıdır" gibi sorular orta öğretim için sık karşılaşılan sorulardandır. Burada "bir sonraki sayı, bir öncekini takip eden tam sayıdır" genellemesi yapılabilir ve bir sonraki sayıya 6 olarak karar verilebilir. Sayı dizisi halindeki form içindeki bilgiyi kolayca yakaladık. Benzer şekilde 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0 dizisi için "bir önceki sıfır bloğundaki sıfırlardan bir fazla sıfır" genellemesi ile bir sonraki sayının 1 olmasına karar verebiliriz.
Aynı soruyu DNA kodlarında kullanılanA, T, S ve G sembollerinin bir dizisi için sorarabiliriz. A, T, T, S, G, G, A, T, T, G, S, S dizisini ne takip eder? Bu daha zor bir sorudur. Ya da benzer soruyu rastgele sayılardan oluşan 1, 2, 1, 5, 2, 6, 9, 2, 7, 3, 8 dizisi için sorabiliriz. Bunun cevabı yoktur.
Özet olarak bilgi, aşırı düzen veya aşırı düzensizliği sevmez. Bilgi, fazla düzen ile aşırı düzensizlik arasında bir yerdedir.
Bilginin, düzensizlik ile bir ilgisi olduğunu anladık. Peki ama bilgi nedir? Bilginin değişik tanımları olabilir. Bizim buradaki tanımımız biraz haberleşme anlamındadır. Bir durumu eksiksiz tanımlama yada eksiksiz kopyalama için gerekli şeyi bilgi olarak tanımlayalım. Bu durumda ilginç noktalar yakalamak olasıdır. Örneğin bir çemberin tamamı yerine sadece bir parçasını verilse, çemberin tamamını bu parçadan üretmek mümkündür. şimdi daha küçük bir parça verilsin. Gene çember üretile bilinir. Esasen ne kadar küçük olursa olsun verilen bir çember parçasından çemberin kendisi üretilebilinir. Bu durumda çemberin tamamı yerine sadece çok küçük bir parçasını iletmek ile aynı bilginin aktarımı için yeterli olacaktır. Bu fikirleri üç kenarı verilen üçgeni çizmek, ya da son zamanlarda sıkça konuşulan insanı bir hücresi kullanılarak kopyalamak gibi tartışmalı konulara genişletmek mümkündür.
Varsayalım ki yarın İzmir'e gideceksiniz. Size "Yarın İzmir'de güneş doğacak" bilgisi verilse pek de yararlı bir bilgi almış olmazsınız. Bu, zaten bildiğiniz, beklediğiniz bir durumdur. "Hava parçalı bulutlu olacak" belki de sizin için daha anlam bir bilgidir. Ama "Yarın İzmir'de 50 cm kar yağacak" tam anlamı ile beklenmedik bir bilgidir. Bu haberler içinde taşıdıkları bilgi miktarına göre bir sıralama yaparsak beklenti ile bilginin değeri arasında bir paralellik açıkça görülür.
Bu düşünceyi biraz daha ileri götürüp "Her zaman beklenen durumda bilgi yoktur" diyebiliriz. "Yarın dolar kuru artacak" gibi beklenen durumlarda bilgi daha azdır. "Yarın dolar kuru azalacak" gibi beklenmeyen durumlarda daha fazladır
Bu durumda en az ama yeterli bilgiyi karşı tarafa aktarmak önem kazanmaktadır. Biz bunu bilmeden zaten yapıyoruz. Örneğin birisine gideceğimiz zaman "Eğer gelemezsem haber veririm" diyerek sadece beklenmeyen durumu iletip, beklenen durumu iletmeme kuralını kullanıyoruz. Ya da çok acelemiz olduğunda "Beni lütfen karşılarmısın" yerine "Beni karşıla" şeklinde kısaltmalar kullanıyoruz. Bazen bu kısaltmalar daha da ileri gidip "Lütfen cevap verin" yerine "LCV" oluyor.
Bir önemli ekonomi de çember örneğinde olduğu gibi simetriden dolayı sağlanır. Çemberde olağanüstü bir simetri olduğu için her hangi bir parçasından kendisi üretilebilir. Buna karşın bir kare daha az simetrik olduğu için bir kenarının verilmesi gerekir. Kenarın bir parçası kareyi elde etmek için yeterli değildir. Bir dikdörtgende bu iki kenara, bir herhangi dörtgende dört kenara çıkar. Dikkat edilirse simetri azalaldıkça tanımlamak için gerekli bilgi artmaktadır.
Bilgi bir takım sembollerle gösterilir. Kullandığımız alfabe bunun en güzel örneğidir. Türkçede 29 harf kullanarak bütün duygu ve düşüncelerimizi anlatabiliyoruz. Bu kadar az sayıda sembol kullanarak her şeyi anlatabilmek ilginç değil mi? İsterseniz, alfabeyi on rakam ekleyerek genişletelim. Bu rakamlarla bütün tam sayıları gösterebiliriz. Burada önemli olan, sonlu sayıda sembollerden oluşan bir sembol alfabesi ile sayılar gibi sonsuz sayıda niceliği gösterebilmektir.
|
|
Verilen bir gösterimden her zaman aynı şey anlaşılmayabilir. Veya bir şey birden fazla gösterim ile ifade edilebilir. Örneğin dokuz sayısını "9", "IX" gösterimleri ile belirtebiliriz. Bu noktada gösterimin işimize uygunluğu sorusu ortaya çıkar. Bir düz yazıda konu başlıklarını numaralamak için romen rakamı "IX" iyi bir gösterimdir. Bir bölme işlemi için, örneğin "XVIII bölü III eşittir VI" için pek de uygun değillerdir. Uygun gösterim için güzel bir örnek de "1'den n'e kadar olan tek sayıların toplamı bir karedir" teoreminin ispatıdır. Bu teorem sayılar kuramı ile ispatlana bileceği gibi iyi bir gösterim sayesinde aşağıdaki gibi kolayca, hiç karışık bir matematiğe gerek olmadan da ispatlanabilir. Bu ispatın güzelliği, sadece sayı saymasını ve toplamayı bilen ilkokul birinci sınıf öğrencisinin de anlayabilmesidir. Daha matematiksel ispat için yıllarca okuması gerekecektir. |
Bilgi, aslında her yerde olabilir. Daha çok düzensiz, simetrisi az olan, bir bakışa göre doğal olmayan yerlerde olabilir. Yandaki şekilde uzayın derinlerine 16 Kasım1976'da gönderilen bir mesaj var. Bu mesaj aslında "0001000101011011" dizisine benzer 1.679 ikiliden oluşan bir elektro manyetik mesaj. Eğer karşı taraf etrefındaki milyonlarca elektro-manyetik sinyal içinde bizim sinyalimizi seçerse, bu düzensiz, simetrisiz elektro-manyetik dalgayı alıp incelerse, 1.679 sayısının 73 ve 23 asal sayılarının çarpımı olduğunu fark ederse ancak o zaman şekilde gördüğünüz formu elde edebilir.
|
Bundan sonraki soru bunun ne anlama geldiğini bulmaktır. Biraz yardım etmiş olmak için mesajın içindekileri söyliyelim, siz kendinizi karşı taraf yerine koyun ve bu bilgilerin nerede olduklarını bulun.
|
|
